درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : کوثر فتحی آزاد
نویسندگان
جستجو

آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
ریاضی دوم دبیرستان




تابع
مفاهیم اولیه
رابطه:در عالم واقع پدیده های اطراف ما با هم در ارتباط هستند مانند:رابطه ی سن و قد کودک یا رابطه ی ارتفاع و درجه ی حرارت رابطه ی مساحت دایره و شعاع آن و... نمایش یک رابطه به طرق مختلف صورت میگیرد.
انواع نمایش های یک رابطه بین دو مجموعه
                             
همانطور که هرچیزی دارای نام است رابطه را با حروف بزرگ انگلیسی R , S , T ,…  نشان می دهند.
مفهوم تابع
یک تابع رابطه ی بین دو مجموعه ی A و B است که در آن به ازای هر عضو از مجموعه ی A دقیقا یک عضو از مجموعه ی B نظیر شود تابع را معمولا با f , g , h ,… نمایش می دهند.
 f: A→B
تشخیص تابع بودن یک رابطه از روش های مختلف

دامنه و برد
جدول  ←  دامنه=سطر اول    برد=سطر دوم
نمودار ون   ←  دامنه=اعضای مجموعه ی اول     برد=اعضای مجموعه ی دوم
دستگاه مختصات دکارتی   ←  دامنه=اعضای مشخص شده روی محور X ها   برد=اعضای مشخص شده برروی محور yها
زوج مرتب   ←  دامنه=مولفه ی اول    برد=مولفه ی دوم
دامنه را با D نمایش می دهند.
برد را با R نمایش می دهند.
توابع خطی
نکته:در معادله ی هر خط حداکثر توان متغییرهای x ,y برابر ۱ است.
نکته ۲:توابع خطی تابعی هستند که بتوان آنها را به فرم y=mx+h نمایش می دهند.البته خطوط قائم به فرم x=x. تابع نمی باشد.
معادله ی خط :برای نوشتن معادله ی هر خط به یک نقطه و شیب خط نیازمندیم سپس شیب و نقطه را در معادله ی
 y-y.=m(x-x.) جاگذاری کنیم.زمانی که دو نقطه از خط معلوم باشد ابتدا از رابطه ی =m شیب خط راپیدا میکنیم و با انتخاب یکی از تقاط می توانیم معادله ی خط را با توجه به رابطه ی اول را بنویسیم.

بازه(فاصله)
اگر a<b و هردو عدد حقیقی باشند آنگاه اعداد حقیقی بین a,b را بدین صورت ها نمایش می دهند:
بازه ی باز←(a,b)  =بازه        {x|xϵR,a<x<b}                 اعداد حقیقی بین a و b
بازه ی بسته ← [a,b]=بازه        x|xϵR,a≤x≤b}}                 اعداد حقیقی بین a و b به همراه این دوعدد
بازه ی نیم باز← [a,b)=بازه     {x|xϵR, a≤x<b}                اعداد حقیقی بین a و b به همراه یکی از آنها
بازه ی نیم باز← (a,b]=بازه  a<x≤b}    {x|xϵR,                 اعداد حقیقی بین a و b به همراه یکی از آنها
بازه ی باز← (a,+∞)  =بازه     {x|xϵR, x>a}                   اعداد حقیقی بزرگتر از a
بازه ی نیم باز← [a,+∞)=بازه    {x|xϵR, x≥a}                  اعداد حقیقی بزرگتر یا مساوی a
بازه ی باز← (-∞,b)=بازه        {x|xϵR, x<b}                  اعداد حقیقی کوچکتر از b
بازه ی نیم باز← (-∞,b]=بازه    {x|xϵR, x≤b}                  اعداد حقیقی کوچکتر یا مساوی b
قرارداد: +∞و -∞عدد نمی باشند دو نماد هستند و در بازه برای بی نهایت همواره از پرانتز استفاده می کنیم.
بازه ی باز← (-∞,+∞)=بازه    {x|xϵR}                            کلیه ی اعداد حقیقی
ضابطه: گاهی اوقات یک تابع را می توان بر حسب یک عبارت جبری از یک متغیر نمایش داد.این گونه نمایش تابع را نمایش جبری یا ضابطه ی تابع می نامند.
مقدار تابع در یک نقطه و نمایش جبری تابع
اگر زوج مرتب (a,b) عضوی از تابع باشد آنرا بدین صورت نیز می توان نمایش داد:  (a,b)ϵf →f(a)=b
برای نمایش جبری تابع کافی است رابطه ی بین x و y را پیدا کنیم.
مقدار تابع در یک نقطه
برای مشخص کردن مقدار تابع در یک نقطه کافی است مقدار x را در ضابطه ی تابع جاگذاری می کنیم.
تشخیص تابع از روی ضابطه یا نمایش جبری
اگر هر رابطه ی بین x و y را بتوان به فرم y=f(x) نوشت در این صورت رابطه یک تابع خواهد بود.
اگر x دارای قدر مطلق باشد و توان y فرد باشد رابطه یا ضابطه یک تابع است اما اگر y دارای قدرمطلق باشد دراین صورت ضابطه ی داده شده تابع نیست.
وارون یک رابطه و تابع یک به یک
وارون یک رابطه: اگر در رابطه ی R جای x وy را عوض کنیم رابطه ی بدست آمده را وارون رابطه ی اولیه می گویند و با  نمایش می دهند.
در وارون یک رابطه جای x و y عوض می شود و در اصل جا به جایی دامنه و برد را خواهیم داشت.

وارون کردن توابع





یک به یک بودن:(1-1) به ازای هر عضو در مجموعه ی اول دقیقا یک عضو از مجموعه ی دوم باشد که به آن نظیر شود.
نمایش توابع 1-1
جدول ← در هیچیک از سطرها عضو تکراری نداشته باشیم اعضای هر سطر با خودش سنجیده می شود.
نمودار ون ← از هر عضو مجموعه ی اول دقیقا یک پیکان خارج شود و به هر عضو مجموعه ی دوم دقیقا یک پیکان وارد شود.
دستگاه مختصات دکارتی ← هرگاه خطی موازی محور Xها رسم شود نمودار تابع را حداکثر در یک نقطه قطع کند.
زوج مزتب ← ۱-شرط تابع بودن برقرار باشد.
           ۲-مولفه های دوم یکسان نداشته باشیم در صورتی که مولفه های دوم یکسان باشد باید مولفه های اول نیز یکسان شود.
تابع وارون
هر تابعی را که ۱-۱ باشد وارون پذیر است یعنی شرط لازم برای وارون پذیری ۱-۱ بودن است.
بدست آوردن وارون(معکوس) تابع
از طریق دستگاه مختصات دکارتی: اگر تابعی 1-1 باشد برای بدست آوردن وارون آن خط Y=X و نیم ساز ناحیه ی اول و سوم را رسم کنیم سپس شکل را نسبت به این خطوط قرینه میکنیم.
از طریق ضابطه: در ابتدا اگر تابع ۱-۱ باشد پس وارون دارد برای محاسبه ی تابع وارون در ضابطه ی داده شده جای X و Y را عوض میکنیم یعنی هرجا متغیر x داریم به جای آن y و برعکس سپس ضابطه ی به وجود آمده را مرتب می کنیم تا y بدست آید y بدست آمده همان   است.
تشخیص تابع 1-1 از روی ضابطه: اگر تابع f(x) را داشته باشیم در صورتیکه شرط f(x1)=f(x2)→ x1=x2 برقرار باشد ←f یک تابع ۱-۱ می شود.




نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


جمعه 7 آذر 1393 :: نویسنده : کوثر فتحی آزاد
نظرات ()
چهارشنبه 7 اسفند 1398 08:46 ق.ظ
Among the best well tested techniques that many individuals get rid of infections with is cider vinegar.

Thin down the the apple company cider white vinegar with a
bit of drinking water and massage that to the places which are influenced.
Use drinking water for dilution because of the
higher power of vinegar or you may have some unpredicted results!
If itchiness is really a significant problem, take into consideration including a certain amount of garlic herb.

Source: https://21bridges.org/
سه شنبه 6 اسفند 1398 08:07 ب.ظ
First off I want to say terrific blog! I had a quick question that I'd like
to ask if you don't mind. I was interested to know how you center
yourself and clear your head before writing. I have had
a hard time clearing my mind in getting my thoughts out
there. I truly do take pleasure in writing but it just seems like the first 10 to 15 minutes
are generally wasted simply just trying to figure out
how to begin. Any ideas or tips? Thanks!
سه شنبه 6 اسفند 1398 05:42 ب.ظ
I just like the helpful info you supply for your articles.
I will bookmark your weblog and test again right here regularly.

I'm reasonably certain I'll learn plenty of new stuff proper right here!

Best of luck for the next!
سه شنبه 6 اسفند 1398 11:46 ق.ظ
such [url=https://www.liverichandfree.com/#]generic cialis us pharmacy[/url] journalist cialis generic prices diverse
سه شنبه 6 اسفند 1398 07:55 ق.ظ
What's up, yup this piece of writing is genuinely fastidious and I have learned lot of things from it concerning blogging.

thanks.
سه شنبه 6 اسفند 1398 05:02 ق.ظ
quick payday loans in mass http://quickloansrgl.com/ - quick cash loans south kingshighway quick cash loans for self employed <a href="http://quickloansrgl.com/#">quick cash loans geelong</a> quick cash loans st john's
یکشنبه 4 اسفند 1398 01:54 ب.ظ
At times, it's hard to eat healthily when money is small.
Having correctly, with all the appropriate level of vitamins
and minerals, can actually have got a significant affect on your current well being.

Source: https://f9vindiesel.blogspot.com/2020/02/the-road-to-f9-watch-trailer-and-live.html
شنبه 3 اسفند 1398 09:39 ق.ظ
You actually make it seem so easy with your presentation but
I find this topic to be actually something that I think I would never understand.
It seems too complex and extremely broad for me. I am looking forward for your next post, I will try to get the hang
of it!
شنبه 3 اسفند 1398 07:11 ق.ظ
At this time I am going to do my breakfast, when having my breakfast coming over
again to read further news.
جمعه 2 اسفند 1398 08:30 ب.ظ
tadalafil tablete upotreba [url=http://buyscialisrx.com/]buy generic cialis[/url] initial
experience with tadalafil in pediatric pulmonary arterial hypertension online
cialis high dose tadalafil cialis tadalafil 20mg sale http://buyscialisrx.com/ order tadalafil
جمعه 2 اسفند 1398 02:39 ب.ظ
best website to buy a research paper http://researchpapershrd.com/ - write my research papers research paper services <a href="http://researchpapershrd.com/#">how to buy a research paper online</a> research papers to buy
جمعه 2 اسفند 1398 05:30 ق.ظ
This paragraph will assist the internet people for setting up new blog or even a blog from start
to end.
جمعه 2 اسفند 1398 05:15 ق.ظ
photo lookup reverse <a href=http://publicrecordscheckusa.com/>people search yahoo</a> reverse cell lookup free jjlkje <a href="http://publicrecordscheckusa.com/">phone number to address lookup</a>
پنجشنبه 1 اسفند 1398 11:30 ب.ظ
I am genuinely thankful to the owner of this web page who has
shared this great post at here.
پنجشنبه 1 اسفند 1398 06:09 ب.ظ
reverse gamertag lookup ps4 <a href=http://publicrecordscheckusa.com/>national notary association background check</a> find people by email address yjrren <a href="http://publicrecordscheckusa.com/">background check and employment</a>
پنجشنبه 1 اسفند 1398 05:28 ق.ظ
thesis statement help http://thesissgj.com/ - help me write a thesis statement thesis review <a href="http://thesissgj.com/#">good thesis statements</a> phd thesis database
چهارشنبه 30 بهمن 1398 05:57 ب.ظ
symptom [url=http://cialisle.com/#]sildenafil cost[/url] page cialis on line
seriously
چهارشنبه 30 بهمن 1398 10:11 ق.ظ
Hello, of course this piece of writing is actually fastidious and
I have learned lot of things from it concerning blogging.
thanks.
چهارشنبه 30 بهمن 1398 09:48 ق.ظ
Hello, i think that i saw you visited my weblog so i came to “return the favor”.I am
attempting to find things to enhance my site!I suppose its ok to use a few of your ideas!!
چهارشنبه 30 بهمن 1398 07:56 ق.ظ
It's very trouble-free to find out any topic on web as compared to books, as I found this piece of writing at this site.
چهارشنبه 30 بهمن 1398 04:23 ق.ظ
cash crusaders quick loans http://quickloansrgl.com/ - quick cash loan cebuana capital one quicksilver visa cash advance <a href="http://quickloansrgl.com/#">quick cash loan in davao</a> quick cash loans newcastle
سه شنبه 29 بهمن 1398 12:51 ق.ظ
Amazing! Its truly awesome paragraph, I have got much clear idea
about from this post.
دوشنبه 28 بهمن 1398 02:46 ب.ظ
Thanks for a marvelous posting! I certainly enjoyed reading it, you could be a great
author.I will remember to bookmark your blog and will come back down the road.
I want to encourage you continue your great job, have a nice afternoon!
دوشنبه 28 بهمن 1398 12:35 ب.ظ
It's really a nice and useful piece of information. I am happy that you simply shared this helpful information with
us. Please keep us informed like this. Thanks for sharing.
دوشنبه 28 بهمن 1398 04:27 ق.ظ
Hello, i think that i saw you visited my site thus i came to “return the favor”.I am attempting to find things to enhance
my site!I suppose its ok to use some of your ideas!!
دوشنبه 28 بهمن 1398 03:18 ق.ظ
When I initially left a comment I appear to have clicked the -Notify me
when new comments are added- checkbox and now whenever a comment is added I receive 4 emails with the exact same comment.
Perhaps there is a way you are able to remove me from that service?

Thanks!
یکشنبه 27 بهمن 1398 11:57 ب.ظ
If you would like to obtain a good deal from
this piece of writing then you have to apply such strategies to your won web site.
یکشنبه 27 بهمن 1398 08:35 ب.ظ
As you may era, your home gets to be a place of security
and sanctuary. Your comfortable home will comfort and ease you.

Source: https://thewomaninthewindow.org/
یکشنبه 27 بهمن 1398 06:11 ق.ظ
What's up, all is going fine here and ofcourse every one is
sharing facts, that's really excellent, keep up writing.
شنبه 26 بهمن 1398 10:39 ق.ظ
ensure [url=http://viarowbuy.com/#]generic viagra sildenafil[/url] viagra no prescription viagra generico online gather
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30
 
ساخت وبلاگ در میهن بلاگ

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | اخبار کامپیوتر، فناوری اطلاعات و سلامتی مجله علم و فن | ساخت وبلاگ صوتی صدالاگ | سوال و جواب و پاسخ | رسانه فروردین، تبلیغات اینترنتی، رپرتاژ، بنر، سئو